新型圓柱凸輪傳動式數(shù)控轉(zhuǎn)臺有限元分析

摘 介紹了一種新型的圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤，將其三維模型引入Workbench 進行有限元分析，獲得新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤在滿載狀態(tài)下的動態(tài)和靜態(tài)特性。根據(jù)有限元分析結(jié)果，在數(shù)控轉(zhuǎn)盤工作過程中找到較大應(yīng)力和較大變形位置，為新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的結(jié)構(gòu)改進和優(yōu)化提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：圓柱形凸輪傳動；數(shù)控轉(zhuǎn)盤；滿載；動態(tài)和靜態(tài)特性

中圖分類號：TH6 文獻標識碼：A 1001-0785(2018)09-0115-05

1 結(jié)構(gòu)簡介1.1 新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的總體方案設(shè)計由傳動機構(gòu)、工作臺、分度箱等部件組成。三維模型的整體設(shè)計見圖1。本文主要介紹了工作臺和分度箱。

圖1 新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤整體模型

分度箱用于放置傳動機構(gòu)，工作臺平行放置在頂面。工作臺用于放置板、板或其他形狀復(fù)雜的加工零件，或配套的尾座安裝棒和軸加工零件，以確保高加工精度。新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大設(shè)計輸入轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，轉(zhuǎn)臺自重為780kg，較大承載能力為8 000 kg。

1.2 傳動機構(gòu)設(shè)計新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤傳動機構(gòu)主要采用圓柱形凸輪傳動，主要包括a、b 由蝸桿和兩個小從動盤和圓柱形滾子組成的一級新型圓柱形凸輪傳動組，由左右蝸桿和大從動盤和圓柱形滾子組成的二級新型圓柱形凸輪傳動組，電機聯(lián)軸器和蝸桿聯(lián)軸器。見圖2。

圖2 三維實體模型傳動機構(gòu)

蝸桿a 一端與電機聯(lián)軸器連接，另一端通過蝸桿聯(lián)軸器與蝸桿連接b 連接實現(xiàn)兩個蝸桿的同步旋轉(zhuǎn)。左右蝸桿通過兩個小分度盤和蝸桿分別連接兩個小從動盤a、b 同時，左右蝸桿配合大從動盤驅(qū)動主輸出軸旋轉(zhuǎn)。

2 靜態(tài)特征分析2.1 模型導(dǎo)入和網(wǎng)格劃分分析了新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性。首先，需要將其三維模型導(dǎo)入分析軟件Ansys Workbench導(dǎo)入中間模型后，通過Engineering Data Sources進入材料數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)，按照表1 定義新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺各部件的材料屬性。

考慮到計算精度和計算效率，采用四面體法劃分傳動機構(gòu)部分，其余部分采用自動劃分法，較終幾何模型的單元數(shù)為104 062、節(jié)點為172 665.新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤和傳動機構(gòu)的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示 和圖4 所示。

2.2 施加載荷和約束條件，分析新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性，完成網(wǎng)格分割后，施加載荷和約束條件，計算其載荷。新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的主要載荷包括重力載荷、驅(qū)動扭矩、摩擦載荷、切力載荷等，

圖3 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

圖4 傳動機構(gòu)網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

由于傳動機構(gòu)之間的摩擦較小，摩擦載荷可以忽略不計，但轉(zhuǎn)盤的重力對整體結(jié)構(gòu)性能有一定的影響，因此重力載荷不容忽視，重力載荷主要包括自重載荷和負載載荷，轉(zhuǎn)盤重量為780 kg，較大承載能力為8 000 kg。另外，轉(zhuǎn)臺由電機驅(qū)動，驅(qū)動扭矩不容忽視。在數(shù)控轉(zhuǎn)盤工作中，刀具的切削力不容忽視。新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤能承受的較大切削力為30 kN，荷載按較大切削力施加。

荷載施加完成后，根據(jù)實際工況對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的有限元模型施加約束條件。在建立三維模型時，設(shè)置了各機構(gòu)之間的合作，并引入了三維模型Ansys Workbench 所有的合作都可以在軟件之后識別出來，所以只需要在數(shù)控轉(zhuǎn)臺底部添加全約束。

2.3 結(jié)果如圖5所示 ～圖9 所示。

圖5 數(shù)控轉(zhuǎn)臺位移分布圖

圖6 數(shù)控轉(zhuǎn)臺較大位移分布圖

圖7 數(shù)控轉(zhuǎn)臺應(yīng)力分布圖

圖8 數(shù)控轉(zhuǎn)臺較大應(yīng)力分布圖

圖9 數(shù)控轉(zhuǎn)臺應(yīng)變分布圖

從圖5 ～圖9 可以得出結(jié)論，工作臺邊緣出現(xiàn)了新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大變形.13mm，數(shù)控轉(zhuǎn)盤的分度軸和尺寸分度盤都有不同程度的變形；新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大應(yīng)力出現(xiàn)在分度軸上，較大應(yīng)力值為59.0 MPa，40分度軸材料Cr，該材料的屈服強度為785 MPa，設(shè)計安全系數(shù)10 倍以上。新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的設(shè)計符合強度和安全要求。

3 動態(tài)特性分析3.1 在自由邊界條件下的模態(tài)分析對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤進行模態(tài)分析，首先需要對其施加約束條件需要考慮是否根據(jù)實際邊界條件進行約束。如果根據(jù)實際邊界條件對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤進行約束，分析結(jié)果將更加真實。但由于實際約束條件過于復(fù)雜，在動態(tài)特性分析過程中可能會導(dǎo)致剛度矩陣失真，導(dǎo)致計算結(jié)果誤差較大，甚至導(dǎo)致整個分析過程失敗，無法得到結(jié)果。鑒于此，在對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤進行模態(tài)分析時，對其施加了自由邊界約束條件，即邊界條件不受其他物理條件的限制。在自由邊界條件下獲得的分析結(jié)果可以通過數(shù)學(xué)建模在任何約束條件下獲得系統(tǒng)特征，但通常不能在約束邊界條件下獲得*的動態(tài)特征。因此，在分析新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的動態(tài)特性時，將對轉(zhuǎn)盤底部施加全面約束，防止轉(zhuǎn)盤剛剛出現(xiàn) 移動現(xiàn)象，不對其他部分施加約束。

分析數(shù)控轉(zhuǎn)臺機械結(jié)構(gòu)的固有特性。數(shù)控轉(zhuǎn)臺在工作過程中的外力作用不會影響其固有特性。因此，在模態(tài)分析數(shù)控轉(zhuǎn)臺的過程中，忽略了外部載荷。

在對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤進行整體模態(tài)分析之前，需要對所有零件進行耦合，并將所有模型接觸設(shè)置為綁定接觸，以防止分析結(jié)果是單個零件的模態(tài)結(jié)果，其建模過程與靜態(tài)分析一致。最后，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤底部的完全約束狀態(tài)，如圖10所示 所示。

圖10 數(shù)控轉(zhuǎn)臺底部全約束圖

3.2 在新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的模態(tài)分析過程中，可以找到所有頻段的模態(tài)，即n 階自由結(jié)構(gòu)將存在n 固有頻率及其相應(yīng)的特征值。采用較低五階模態(tài)進行分析研究，通過模態(tài)分析計算，較終獲得新圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤前五階固有頻率和振動，如圖11所示 ～圖15 所示。

圖11 數(shù)控轉(zhuǎn)臺一階振型圖

圖12 二階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺

圖13 數(shù)控轉(zhuǎn)臺三階振型圖

圖14 四階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺

圖15 五階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺

新型圓柱凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺振型可通過以上五張振型圖獲得，見表2。

由表2 可以看出，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的第一階固有頻率為78.203 Hz，工作臺在一階振型YZ 向上擺動；第二階固有頻率為85.453 Hz，工作臺在二階振型XZ 向上擺動；第三階固有頻率為86.031 Hz，工作臺在三階振型XY 向上扭轉(zhuǎn)；第四階固有頻率為371.58 Hz，四階振型是工作臺、分度箱和傳動機構(gòu)YZ 向上擺動；第五階固有頻率為378.26 Hz，五階振型是工作臺、分度箱和傳動機構(gòu)XZ 向上擺動。

利用模態(tài)分析評價新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，模態(tài)分析結(jié)果必須滿足：1）模態(tài)五階振動固有頻率大于新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤較大速度下的相應(yīng)頻率；2）新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤模態(tài)振動平穩(wěn)，振動范圍變化小，確保工作過程中無大變化。

根據(jù)上述模態(tài)分析結(jié)果，一階固有頻率為78.203Hz，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大設(shè)計輸入轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，由n = 60 f ，較大轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率為41.67 Hz，第一階固有頻率遠大于此值，因此轉(zhuǎn)臺不會產(chǎn)生共振。

4 結(jié)論分析了新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性，獲得了新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的位移、應(yīng)力和應(yīng)變分布圖；分析了動態(tài)特性，得到了前五階的振動圖。結(jié)果表明，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的設(shè)計滿足了強度和安全要求。

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